JOGO KALAH

Potencialidades
Contagem e habilidades quantitativas de julgamento são praticadas neste fascinante jogo de estratégias quando os jogadores analisam a relação estrutural envolvente das peças distribuídas entre as conchas no tabuleiro.
Matemática implícita: contagem, adição, maior que, menor que, igual, correspondência um-a-um, habilidade de observação, raciocínio indutivo e dedutivo.

Material:
Tabuleiro, 32 peças e um dado.

Objetivo: O Kalah (espaço circular) contendo o maior número de peças ao final do jogo indicará o vencedor. Caso os dois Kalahs tiverem o mesmo número de peças um empate será declarado.

Regras:
1. Para iniciar o jogo distribui-se 3 peças em cada espaço, com exceção dos centrais que deverão conter 4 peças. Os Kalahs deverão estar vazios no início do jogo.
2. O dado lançado determina quem começa o jogo. Os jogadores fazem suas jogadas alternadamente. Procurando sempre acumular peças em seu Kalah.
3. Cada jogador, na sua vez, pega todas as peças em um dos espaços do seu lado do tabuleiro, colocando-as uma a uma em cada espaço seguinte. A direção deverá ser da esquerda para a direita.
4. Um jogador não deverá colocar peças no Kalah do adversário. Se chegar ao Kalah, deve-se pular e continuar a distribuir as peças no seu lado do tabuleiro. Uma vez removidas as peças e terminada a sua vez, o jogador não poderá retroceder em sua jogada. Se a última peça colocada cair no Kalah do jogador ele tem direito a jogar de novo. Essa regra pode se repetir várias vezes numa mesma jogada, basta que a última peça colocada caia no Kalah várias vezes seguidas.
5. Se a última peça colocada pelo jogador cair num espaço vazio, do seu lado do tabuleiro, o jogador “captura” todas as peças do adversário que estiverem no espaço diretamente oposto ao seu e coloca-as no seu Kalah. Neste caso o jogador não ganhará outra jogada.
6. O jogo termina quando um dos jogadores, na sua vez, não tiver nenhuma para movimentar. Os jogadores comparam seus Kalah para determinarem quem tem mais peças e é, consequentemente, o vencedor.
7. Caso o número de peças seja o mesmo, o empate é declarado. Se dezessete peças ou mais forem acumuladas no Kalah do jogador, antes do final do jogo, este é automaticamente declarado vencedor.

JOGO CONTIG60

Análise do jogo: Este jogo propicia o desenvolvimento de habilidades de cálculo mental com as quatro operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão) e possibilita a construção de procedimentos de cálculo mental.

Organização da classe: em duplas.

Recursos necessários: um tabuleiro, 25 fichas de uma cor, 25 fichas de outra cor e 3 dados.

Meta: Para ganhar, o jogador deverá ter o número de pontos necessários, definidos inicialmente (30 ou 40 pontos). Uma outra forma de vencer é ser o primeiro a colocar cinco fichas da mesma cor em linha reta.

Regras do jogo:

1. Adversários jogam alternadamente. Cada jogador joga os três dados e constrói uma sentença numérica usando os números indicados pelos dados, com uma ou duas operações diferentes. Por exemplo, com os números 2, 3 e 4 o jogador poderá construir (2 + 3) x 4 = 20. O jogador, nesse caso, cobriria o espaço marcado de número 20 com uma ficha de sua cor. Só é permitido utilizar as quatro operações básicas;

2. Contagem dos pontos: o jogador marca um ponto quando colocar uma ficha num espaço desocupado que seja adjacente a um espaço com uma ficha (horizontal, vertical ou diagonalmente). Podem-se obter mais pontos colocando-se um marcador no espaço adjacente ao espaço ocupado. Assim, por exemplo, se o marcador for colocado num espaço adjacente (horizontal, vertical ou diagonalmente) a tantos espaços ocupados, tantos serão os pontos marcados pelo jogador;

3. Se um jogador passa sua jogada, por acreditar que não é possível fazer uma sentença numérica com aqueles valores dos dados, o adversário terá uma opção a tomar: se achar que é possível fazer uma sentença com os dados jogados pelo colega, ele poderá fazer antes de sua própria jogada. Ele ganhará, nesse caso, o dobro de pontos, e em seguida poderá fazer sua própria jogada;

4. O jogo termina quando um dos jogadores conseguir atingir o número de pontos definidos no início do jogo ou ao colocar 5 fichas de mesma cor em linha reta (horizontal, vertical ou diagonalmente) sem que nenhuma ficha do adversário intervenha.

Algumas explorações possíveis:

1. Temos as peças colocadas nas casas conforme indicado na figura do início da página. Quantas possibilidades o próximo jogador têm de fazer três pontos? E dois pontos?

2. Um jogador já tirou 5 em um dos dados. Quanto ele precisa tirar nos outros dois dados e quais operações precisa fazer para que possa colocar sua ficha na casa 28?

3. Qual o número máximo que poderia constar no tabuleiro? Justifique sua resposta.

4. Liste todas as possibilidades distintas de se conseguir marcar a casa 22, de acordo com as regras do jogo.

5. Observe o tabuleiro do início da página e responda:
a) Para marcar o maior número de pontos, qual casa deve ser preenchida?

b) Que número você precisaria tirar nos dados para preencher essa casa, sendo válidas somente as operações adição e subtração (apresente quatro soluções diferentes)?

6. Qual é o menor número do tabuleiro que se pode obter, utilizando:

a) Uma adição e uma subtração (não necessariamente nessa ordem)?
b) Uma divisão e uma adição (válida a observação)?
c) Uma multiplicação e uma adição (válida a observação)?

7. Qual é o maior número do tabuleiro que se pode obter, utilizando:

a) Somente subtrações;
b) Somente divisões;
c) Uma adição e uma multiplicação;
d) Uma adição e uma subtração.

8. Por que o número 47 não consta no tabuleiro? Justifique sua resposta.

9. Situação do tabuleiro (peças colocadas):

VERMELHAS: 1 – 2 – 29 -31 – 34 – 36 – 37 – próximo a jogar
AZUIS: 3 – 5 – 32 - 54 – 60 – 64 – 80 – 150

a) Se os números que saíram nos dados foram 5, 5 e 6, qual é a jogada a ser feita pelo jogador VERMELHO? Justifique sua resposta.
b) Com os números 5, 5 e 6 é possível chegar ao número 0 (zero)? Justifique sua resposta.

O PAPEL DO JOGO NO ENSINO DA MATEMÁTICA

Etimologicamente a palavra jogo, deriva do latim joco, que significa gracejo e zombaria, sendo empregada no lugar de ludus, que representa brinquedo, jogo, divertimento e passatempo. Independentemente das várias concepções existentes, a palavra jogo, muitas vezes, denota sentimento de alegria e prazer e trata-se de uma atividade que, possivelmente permite uma ponte para diferentes conhecimentos. O jogo é uma atividade autônoma característica da infância, na medida em que expressa a maneira como a criança vê o mundo (meio físico e cultural) e busca compreendê-lo.

No contexto escolar, o objetivo do professor no trabalho com jogos atenta para valorizar seu papel pedagógico, ou seja, o desencadeamento de um trabalho de exploração e/ou aplicação de conceitos matemáticos. Além disso, a elaboração de estratégias de resolução de problemas pelos alunos, com a mediação do professor, merece ser considerada. É necessário que o professor questione o aluno sobre suas jogadas e estratégias para que o jogar se torne um ambiente de aprendizagem e (re) criação conceitual e não apenas de reprodução mecânica do conceito, como ocorre na resolução de uma lista de exercícios denominados problemas.

No Brasil, os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (PCN´s, 1998), do Ministério de Educação e Cultura (MEC), em relação à inserção de jogos no ensino de Matemática, pontuam que estes

... constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução de problemas e busca de soluções. Propicia a simulação de situações-problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações [...] (p. 46).

Complementando a orientação dos PCN, GRANDO recomenda que o trabalho com jogos no contexto da sala de aula deve ser realizado em tempo mais amplo, esgotando o que a autora denomina de momentos de intervenção pedagógica, nas quais os alunos têm a oportunidade de se familiarizar com o material que será utilizado, conhecer e aplicar adequadamente as regras, fazer registros, construir e/ou desenvolver conceitos matemáticos a partir das intervenções realizadas pelo professor, tanto de forma verbal como na forma de situações problemas oriundas das observações levantadas durante o ato do jogo e, por fim, retornar à ação de jogar com competência a fim de colocar em prática todos os conhecimentos adquiridos atividades realizadas.

A Secretaria Municipal de Educação de São Luís, através do Centro de Formação do Educador promove, semestralmente, cursos específicos apresentando uma grande variedade de jogos para trabalhar vários conteúdos matemáticos para professores do 1° ao 4° ciclos do Ensino Fundamental (1° ao 9° anos).